AI人工智能涉及到的数学基础整理

在职场中经常会听到这么一种论调：“这个领域的东西我不需要了解太深入，我只需要了解个全局，了解个大概就行了，其他具体的执行，可以由其他人来做”。对这种论调，我一部分赞同，一部分反对。赞同的点在于一辈子有限，能够深入踩坑的也就那么几个领域，但另一方面，我对这种论调又是反对的，因为一个领域的知识，我如果不深入研究下去，那对这些领域就只能是一些肤浅的，人云亦云的概念，最多跟人面前吹吹牛，无法达到用这个领域的知识解决问题的程度。

而我学习AI的目标当然是为了解决问题，创造一些能够解决问题的产品，而不是为了跟其他人吹牛装逼，所以，用开源的机器学习和神经网络模型去创造一个产品是没有问题的，但要想真正把这个产品雕琢好，达到真正解决问题的程度，就需要深入理解这些模型的原理，而要理解原理，搞懂Bert，ALBert，transfomer这些黑盒子里面到底是个什么东西，只能先从数学开始学起。

当然从数学开始学起并不是所要把数学这个领域的知识全部踩一遍，而是有选择的将AI涉及到的数学知识过一遍，而AI涉及到的数学基础，主要包括五个领域：高等数学/微积分，线性代数与矩阵论，概率论与信息论，图论/概率论，最优化方法。

总共68个概念，我目前以每天一个基础概念的进度慢慢升级，感觉学起来真的也不是很难，而且学了最后我才发现，我学生时代为什么学不好数学，其实是因为方法掌握的不好，学校的老师只会教你这个问题，要用这种解题思路，但很少教你为什么要用这种解题思路，这种解题思路是为了解决什么样的具体问题而创造的，这种解题思路几百年前被发明出来的历史背景是什么，如果能通过了解历史背景来看待眼前的这些数学工具，你对这些数学工具的理解将会非常不一样，所以我现在学习一个数学工具的时候，往往都是从这个数学概念的历史背景开始学起的，通过这个方法，我发现对数学概念的理解可以更加透彻。

从历史背景的角度去学习数学的过程中我还发现了一点，那就是：一个数学工具在刚被发明出来的时候，其实是很直观，很好理解的，但是有的地方验证不严谨，就导致失去了数学赖以生存的严密性，所以后来的数学家就会让这个数学工具渐趋严密性，而这个过程就会让这个数学工具失去了直观性，这种直观性的失去，也正是我们现在学习数学工具痛苦的原因，所以一定要从历史背景出发，从这个数学工具刚开始诞生出发，然后从直观上去理解它，然后一步一步去学习这个数学工具是如何发展到今天这种形式的，这样，你才能更容易学会它。这里推荐一篇文章，讲的是微积分的发展：https://www.eet-china.com/mp/a10563.html 。大家有兴趣可以去看看微积分的历史发展，就可以更容易理解我的意思了。

数学，并不是为了让简单的问题变复杂，而是让复杂的问题变简单。